Vamos lá! Meu código ficou assim. Implementei o ancor também no clique na logo. Essa foi uma sugestão implementada por um outro aluno também do curso!
produtos.html
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<meta charset="UTF-8">
<title>Produtos - Barbearia Alura</title>
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<h1><a href="index.html"><img src="logo.png"></a></h1>
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<li><a href="index.html">Home</a></li>
<li><a href="produtos.html">Produtos</a></li>
<li><a href="contato.html">Contato</a></li>
</ul>
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</header>
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</html>