Olá, Leonardo!
Não sei seu desafio mas acho o seguinte.
No seu código, a função add() está definida corretamente, mas ela está sendo chamada automaticamente no final do script com add(), e não está conectada ao botão da página. Por isso, quando o botão é clicado, nada acontece — o alert() foi executado uma vez quando a página carregou, e só.
Você precisa ligar o botão à função add() usando onclick, seja no HTML ou via JavaScript.
Se usar onclick direto no HTML
<button onclick="add()">Adicionar</button>
E também remova essa linha do final do script. Ela está chamando a função automaticamente assim que o script roda (ao carregar a página), e não quando o usuário clica no botão.
add();