Boa tarde Everton tudo bem?
Vi que vc tem duas duvidas irei responder tentar te explicar melhor.
1)poderia utilizar o SSMS instalado na minha maquina para acessar um banco de dados da minha empresa?
Sim, porem tera que ter acesso a rede de sua empresa, o pessoal de rede devera liberar seu acesso ou do seu IP que não é muito recomendado ou através de VPN, que quando conectado está na rede da empresa e com isso conseguira possuir acesso.
2)receios quanto ao uso pois na instalação diz que não podemos utilizar a versão developer para o ambiente de produção.
O SSMS é um ambiente integrado para gerenciar qualquer infraestrutura de SQL, do SQL Server para o Banco de Dados SQL do Azure. O SSMS fornece ferramentas para configurar, monitorar e administrar instâncias do SQL Server e bancos de dados.
O agora em relação a developer é a versão do banco de dados, essa versão é para ambiente em desenvolvimento ou de teste.
Nessa documentação abaixo conseguira a diferença entre versões e limitações.
https://docs.microsoft.com/pt-br/sql/sql-server/editions-and-components-of-sql-server-2017?view=sql-server-ver15
Espero ter ajudado a tirar suas duvidas.