Solucionado
Ao testar FuxoComError, mantive o try-catch mas ele não compilou enquanto estive com MyException nos parametros. Após tirar, mesmo mantendo as outras excessões, compilou normalmente. Alguém sabe explicar o por quê desse comportamento?
Obs. para mensagem de erro.
Já identifiquei o erro rs. Está na em estender diretamente do Exception. Assim, eu teria que deixar explícito na assinatura do método1() - que está sendo chamado - que pode haver um throw MyException.