Solucionado
Olá, como posso fazer para marcar a tag html 'li' que cliquei, usando uma classe css .active, por exemplo, no componente nav. Sendo que o mesmo usa o v-for para apresentar todas as possíveis navegações e eu teria que pegar o evento de click e injetar essa classe na tag clicada.
Fala aí Trocatti, tudo bem? Para isso você pode usar o @click e passar o próprio o nome do link clicado e salvar no estado (data) do seu componente.
Depois dentro do seu for você faz um if verificando se o nome do link é o mesmo que está ativo no estado.
Espero ter ajudado.