Como vincular os dados inseridos em um formulário a uma variável com o jQuery?

Depende como você pretende fazer isso, existem diversas formas de pegar a variável e outras diversas de como salvar.

Isso pega o elemento de id 'idDoSeuCampo' e joga em uma variável x;

var x = $("#idDoSeuCampo").val();

Isso pega o elemento de propriedade name 'nomeDaSuaVariavel' e joga em uma variável x;

var x = $("[name='nomeDaSuaVariavel']").val();

Você também pode salvar como propriedade de um objeto.

var x = {};
x.novaPropriedade = $("[name='nomeDaSuaVariavel']").val();

Outra maneira é você fazer um 'serialize' do seu form, ou seja, você transforma seu form em uma string pra mandar por GET por exemplo:

$( 'form ').serialize();

Você também pode fazer de uma forma automática, iterando por seu form e criando um objeto com os valores:

var x = {};
$('form input[type="text"]').each((index, elemento)=>{
x[$(elemento).attr('id')] = $(elemento).val();
})

O código acima itera sobre o form por cada input do tipo texto e 'cria' uma propriedade no objeto x com o nome igual ao id de cada campo e joga pra essa propriedade o valor do campo.

Não sei se era essa a sua dúvida, mas espero ter ajudado!

Funcionou perfeitamente, Luiz! Obrigado!