Olá, Ana!
Entendo sua preocupação em manter os dados da sua máquina intactos durante a instalação do VirtualBox. A escolha entre NAT e outras opções de rede, como Bridge, não deve afetar os dados do seu disco físico. Essas configurações estão relacionadas à forma como a máquina virtual se conecta à rede e não ao armazenamento de dados no seu disco físico.
Se a instalação está sendo barrada por questões de segurança, pode ser necessário verificar com o administrador de TI da sua empresa se há alguma política que impeça a instalação de certos tipos de software ou configurações de rede.
Quanto à preocupação com a integridade dos dados, a instalação do VirtualBox em si não apaga dados do disco físico. No entanto, é sempre uma boa prática fazer backup dos dados importantes antes de realizar qualquer instalação de software, especialmente em um ambiente corporativo.
Bons estudos!