Pelas respostas no fórum aqui recomendam que instale a versão 3.6 e utilize nele. Porém não acho que seja vantajoso isso, pois não poderemos mais atualizar o python e aproveitar as melhorias. Gostaria de saber como solucionar esse problema para o python 3.8, se alguém conseguiu.
Oi Márcio, tudo bem?
Infelizmente, o Flask-MySQLdb ainda não é compatível com a versão 3.8 do Python. Você pode confirmar esta informação na documentação do Flask-MySQLdb que diz que ele é compatível e testado no Python 2.7, 3.5, 3.6 e 3.7.
Qualquer dúvida estou a disposição. Abraços e bons estudos!