como ficaria o código para que o usuário consiga inserir qualquer ano , sem limite ?

Hola Adriana,

Poderia ficar assim:

function mostra(frase){ document.write(frase); }

var anoPrimeiraCopa = 1930;
var inicioSuspensaoCopa = 1938;
var finalSuspencaoCopa = 1950;
var anoAtual = (new Date()).getFullYear();
var teveCopa = false;
var anoDuvida = parseInt(prompt("Qual ano teve copa?"))

if (anoDuvida >= anoPrimeiraCopa && anoDuvida <= anoAtual 
    && !(anoDuvida >= inicioSuspensaoCopa && anoDuvida < finalSuspencaoCopa)){
  for(var i = anoPrimeiraCopa; i <= anoAtual; i+=4){
        if (anoDuvida == i) {
        teveCopa = true;
    }
  }
}

if (teveCopa){
    mostra("Sim! Esse ano teve copa");
} else {
    mostra("Não teve copa");
}

Espero ter ajudado \\//_

Consegui resolver assim:

function mostra(frase){
    document.write(frase);
}

var acertou = false;
var anoDuvida = prompt("Digite o ano.");
var anoAtual = 2018;

for(var anoCopa = 1930; anoCopa<=anoDuvida; anoCopa=anoCopa+4){
    if(anoDuvida==anoCopa && anoDuvida>anoAtual){
        mostra("Vai ter copa!");
        acertou=true;
    }
}
for(var anoCopa = 1930; anoCopa<=anoDuvida; anoCopa=anoCopa+4){
    if(anoDuvida==anoCopa && anoDuvida<anoAtual){
        mostra("Teve copa!");
        acertou=true;
    }
}

if(anoDuvida<1930){
    mostra("A primeira copa do mundo aconteceu em 1930.");
    acertou=true;
}

if(acertou==false){
    alert("Não é ano de copa!")
}

^^ Obrigada pela ajuda Priscila.