Como ficaria o código abaixo se eu quisesse escolher o número de linhas e colunas usando o prompt?

Você pode criar duas novas variáveis antes do primeiro for e fazer as alterações necessárias no for (trocar o número 3 e 10 pelas variáveis).

Exemplo:

let numLinhas = parseInt(prompt('Insira o número de linhas:'));
let numColunas = parseInt(prompt('Insira o número de colunas:'));

Olá, colegas, além da inclusão das linhas que o João Raphael comentou, é necessário também alterar as condições do for como ele também comentou, assim:

    for(var linha = 1; linha <= numLinhas; linha++) {     //substituir o 3 pela variável numLinhas

        for(var coluna = 1; coluna <= numColunas; coluna++) {      //substituir o 10 pela variável numColunas
            document.write("*");
        }
        pulaLinha();
    }

O código completo, então, ficaria assim:

<meta charset="UTF-8">

<script>

    function pulaLinha() {

        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase){

        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }

    let numLinhas = parseInt(prompt('Insira o número de linhas:'));
    let numColunas = parseInt(prompt('Insira o número de colunas:'));

    for(var linha = 1; linha <= numLinhas; linha++) {

        for(var coluna = 1; coluna <= numColunas; coluna++) {
            document.write("*");
        }
        pulaLinha();
    }

</script>

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Perfeito! Muito obrigado gente =)

Não entendi como o numero de linhas ou colunas pode ser menor ou igual a linha ou coluna que recebem o valor de 1??

Rayan, o número de linhas não afeta o número de colunas e o contrário também não. Para entender isso, imagine uma tabela: ela pode ter 1 linha e 10 colunas, 10 colunas e 2 linhas, 10 colunas e 10 linhas e outras infinitas combinações.

Veja alguns exemplos:

Tabela com 5 colunas e 1 linha:

É isso ai pessoal, belas explicações ;)