Como fazer em Document.write em vez de alert

Professor, neste caso tenho interesse que apareça uma mensagem após a executaçao do codigo e caso o resultado seja errado, ele mostre novamente a caixa para por o numero. (quantiade de tentativas - 3 x até o fim do jogo). Como faço isso?

primeiro erro: ele nao reconhece o (value) se eu coloco Math.round(Math.random() * 10) (exibido no console) segundo erro: ele não aparece novamente a caixa de input

Minha tentativa foi essa, porem sem sucesso

<meta charset="UTF-8">


<input/>

<button>Compare com o meu segredo<button/>


<script>


var segredo = 5

var input = document.querySelector("input")

var numero = 1

var quantidadetentativas = 3

function verifica() {

while(numero <= quantidadetentativas) {


  var input = document.querySelector("input")      



  if(input.value == segredo) {

      document.write("Você acertou o segredo.")
    document.write("<br>")
    document.write("Parabens!")
    break

}    

  if(input.value != segredo) {

    document.write("Você errou o segredo.")
    document.write("<br>")
    document.write("Se ferrou!")  
    document.write("<br>")
    document.write("<br>")

}

  if (input.value < segredo) {

    document.write("A tentativa foi menor que o esperado")
    document.write("<br>")
    document.write("Tente novamente !") 
    var input = document.querySelector("input")


}

   if(input.value > segredo) {

    document.write("A tentativa foi maior que o esperado")
    document.write("<br>")
    document.write("Tente novamente !")
    var input = document.querySelector("input")

}

  numero++



  input.focus()
  input.value = "";

  }

    }

 var button = document.querySelector("button")
 button.onclick = verifica;

 document.write("FIM DE JOGO")

</script>