Como faço para deixar um aside fixo do lado direito da tela?

Oi Juliana, tudo bem?

Voce matou! É com o position fixed mesmo!

Só faltou as coordenadas (top, right, etc). E não precisa do float ali também não!

Fiz esse jsbin com esse exemplo para você ver funcionando, e de quebra conhecer esse fantástico "testador" de código online, É fácil e rápido!

Espero ter ajudado e bons estudos,

Abcs!

Quando usar o fixed você usa as propriedades top, left, bottom e right pra posicionar o aside na tela, então tira o float e usa essas propriedades pra posicionar a aside. Nesse caso tenta algo tipo:

position: fixed;
            top: 0;
            right: 0;