Olá Alex, boa tarde meu amigo.
Para usar o Tomcat no Eclipse, siga esse passo-a-passo:
Faça download do Tomcat no site da Apache: http://tomcat.apache.org/download-70.cgi. Eu prefiro baixar a versão em zip, mas fica a seu critério.
Descompacte o conteúdo do zip baixado, vai gerar uma pasta assim: apache-tomcat-7.0.75 (dependendo da versão baixada).
No Eclipse, vá em Window -> Preferences -> Server -> Runtime Environments. Clique em Add, informe o adapter que será usado (no caso deste exemplo, Apache Tomcat v7.0), e então informe a pasta que você extraiu no item 2. Clique em Finish.
Abra a view Servers, indo em Window -> Show View -> Servers.
Dentro desta view, use o wizard para criar um novo server. Selecione que será um Tomcat v7.0 Server, o nome default será localhost, e já deve vir selecionado em Server Runtime Environment o que criamos no item 3, caso não venha basta selecionar. De um Next, e um Finish.
Pronto, o Tomcat está instalado e configurado no Eclipse, porém ainda não tem nenhum projeto associado a ele, para tal, basta na view Servers clicar com o botão direito do mouse no Tomcat, e clicar em Add and Remove, adicione o projeto da esquerda para a direita e finalize.
Clicar com o botão direito do mouse e dar um Clean, é a mesma coisa que limpar o diretório de deploy do Tomcat e gerar um novo .war lá. Então dê Clean, e um Start para subir.
Por padrão, a sua aplicação deverá estar disponível em localhost:8080/contextoDaSuaAplicacao.
Obs.: Como você já tem este outro Tomcat rodando, provavelmente ele está usando a porta 8080 já, então antes de tentar subir o Tomcat via Eclipse, certifique-se que o outro Tomcat está parado (ou exclua ele, ou mude a configuração da porta usada em um deles, alterando sua URL de acesso é claro: localhost:"porta"/contextoDaSuaAplicacao
Testa aí e conta para nós depois se deu certo.