Como eu listo dentro da pagina categoria.php as sub categorias da pagina que eu tiver.

Fala Leonardo,

Você está alimentando a variável $id com o id da categoria, mas não está usando ela, você precisa usa-la na propriedade child_of

<?php
    $categories = get_the_category();
    foreach ($categories => $category) {
        $id = $categories[0]->term_id;
        wp_list_categories( array(
            'child_of'        =>  $id,
            'show_count'      => 0,
            'orderby'         => 'name',
            'title_li'        => '',
            'order'           => 'ASC',
            'container_class' => 'menu-footer-titulo',
            'hide_empty'      => 0,
            ));
        }
?>

Abraços!

Desculpa, não tinha colocado no exemplo, mesmo assim não funciona, estou começando agora em php e wp, não sei mesmo como eu faço isso, já tentei de algumas formas diferentes, com funções diferentes do wordpress, mais não consegui nenhum resultado satisfatório.

$categories = get_the_category();
        $id = $categories[0]->term_id;
        wp_list_categories( array(
            'child_of'        =>  $id,
            'show_count'      => 0,
            'orderby'         => 'name',
            'title_li'        => '',
            'order'           => 'ASC',
            'container_class' => 'menu-footer-titulo',
            'hide_empty'      => 0,
            ));

E aí Leonardo,

Tranquilo?

Acho que o que você precisa fazer é mais simples:

<?php
    if (is_category()) {
        $this_category = get_category($cat);
    }

    if($this_category->category_parent)
        $this_category = wp_list_categories("orderby=id&show_count=0&title_li=&use_desc_for_title=1&child_of=" . $this_category->category_parent . "&echo=0");
    else
        $this_category = wp_list_categories("orderby=id&depth=1&show_count=0&title_li=&use_desc_for_title=1&child_of=" . $this_category->cat_ID . "&echo=0");

    if ($this_category) {
?> 
<ul>
    <?php echo $this_category; ?>
</ul>

<?php } ?>