Como eu faço o clear input e focus nesse caso ?

Se eu entendi corretamente, você quer o foco ao abrir a página e limpar o campo e voltar o foco depois de fazer o cálculo.

Neste caso, o seu código ficaria assim:

<meta charset="UTF-8">

<input id="input1" />
<button>mostra</button>

<script>
    var anoNascimento = document.getElementById("input1");

    function calculo(){
        var anoNasceu = parseInt(anoNascimento.value);
        var anoAtual = 2018
        alert(anoAtual - anoNasceu);
        document.getElementById("input1").value="";
        document.getElementById("input1").focus();
    }

    // botão que chama ação
    var button = document.querySelector("button");
    button.onclick = calculo;
    document.getElementById("input1").focus();
</script>

Primeiro coloca o anoNascimento dentro da função calculo, só pra evitar problemas :)

Depois, você usa a mesma variável abaixo do alert pra fazer o clear e o focus.

anoNascimento.clear();
anoNascimento.focus();

Deve funcionar.