Oi luiz, existem algumas formas de fazer isso, uma delas é converter a sua imagem para um texto em base64, para isso bastar usar a classe Base64 do android
String imagemCodificada = Base64.encodeToString(imagem, Base64.DEFAULT);
E para converter de volta para imagem é só fazer o processo ao contrário
byte[] stringDecodificada = Base64.decode(imagemCodificada, Base64.DEFAULT);
Bitmap imagem = BitmapFactory.decodeByteArray(stringDecodificada, 0, stringDecodificada.length);
Se desejar saber mais sobre o formato base64 esse link pode ser um bom começo: https://pt.wikipedia.org/wiki/Base64
Espero ter ajudado, qualquer coisa só postar aqui novamente.
Abraços