Como Encontrar o Número de Bits para Hosts

Como encontrar o número de bits para hosts

Para calcular quantos bits (x) são necessários para atender uma demanda de N endereços IP válidos, usamos a fórmula:

x = ⌈log₂(N + 2)⌉

Como essa fórmula foi construída

1. A quantidade total de endereços em uma sub-rede é dada por:

   Total = 2^x
   

2. Como dois endereços são reservados (rede e broadcast), os válidos são:

   N = 2^x - 2
   

3. Isolando a potência:

   2^x = N + 2
   

4. Aplicando logaritmo na base 2:

   x = log₂(N + 2)
   

5. Como não podemos usar frações de bits, aplicamos a função teto:

   x = ⌈log₂(N + 2)⌉
   

Por que usamos a função teto ⌈ ⌉?

Porque o resultado de log₂(N + 2) pode ser decimal, e precisamos garantir que o número de bits seja inteiro e suficiente para atender à demanda.

Exemplo:

log₂(602) ≈ 9.24 → x = ⌈9.24⌉ = 10

Com isso vc não precisa ficar "chutando" , basta fazer a continha acima.