Entendi que deveria começar a contagem a partir do 1. Bom, deu certo...
<meta charset="UTF-8">
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
}
function mostra(frase) {
document.write(frase);
pulaLinha();
}
var contador = 1;
while(contador <= 100) {
contador = contador + 1;
mostra(contador);
contador = contador + 1;
}
mostra("FIM");
</script>