Código não segue as condições dos IF

No código abaixo, no "if (idade >= 18)" mesmo que a idade colocada seja inferior a 18 ele continua chamando a pergunta da carteira e quando digito "s"(minúsculo) ele também não respeita a condição e entra no else, alguém poderia me informar o por que?

<meta charset="utf-8">

<script type="text/javascript">
    function pulaLinha(){
        document.write("<br>");
    }

    function mostra(string){
        document.write(string);
        pulaLinha();
    }

    var idade = parseInt(prompt("Qual é sua idade?"));

    if (idade >= 18){

        var temCarteira = prompt("Tem carteira? Responda S ou N");

        if ((temCarteira == "S") || (temCarteira == "s")){
            mostra("Pode Dirigir");
        }

    } else {

        mostra("Não pode dirigir");

    }
</script>