Código feito. /Dúvida com o sinal "=="

Já que "=" na maioria das linguagens significa atribuição... O "==" é usado para igualdade. Geralmente usamos para fazer comparações como as do seu código:

if(contador == 37){
    contador = contador + 1;
}

Estamos basicamente falando: "Se o contador é igual a 37, some mais um ao contador"

Nessa situação da atividade estava com a mesma dúvida, obrigado amigos.

Também, poderia atribuir uma vez o contador = contador + 1 no laço while, o código ficaria assim:

<meta charset="UTF-8">

<script>

    function pulalinha() {
        document.write("<br><br>"); 
    }

    function mostra(frase){
        document.write(frase);
        pulalinha();
    }

    var contador=30;

        while(contador<=40){

            if(contador==33){
            } else {
                if(contador==37){
                } else {
                    mostra(contador);
                }
            }
            contador=contador+1;
        }

        mostra("FIM")

</script>