classes estática vs classe abstrata

Classe estática é um container para métodos que operam diretamente nos parâmetros, não precisam de nenhum atributo interno, os métodos são invocados usando Classe.método(), ela não pode ser instanciada e nem herdada.

Classe abstrata é uma classe que vai servir de base para outras classes, ela não pode ser instanciada, o seu propósito é ser herdada por outras classes que vão usá-la como base.

Mais detalhes:

https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/csharp/programming-guide/classes-and-structs/static-classes-and-static-class-members https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/csharp/programming-guide/classes-and-structs/abstract-and-sealed-classes-and-class-members