Solucionado
Importei o projeto conforme manda no video, a unica diferença é que iniciei o Tomcat 8.5 ao invés do 7 sugerido no video e a classe HttpServlet simplesmente não existe, tentei importar manualmente copiando o comando do import na mão e a classe HttpServlet simplesmente não existe
Tales,
Isso se da pois, o projeto foi configurado na versão 7 do Tomcat e na versão 8 do Java. Quando você importa o projeto o eclipse tenta buscar a versão 7 do tomcat e no caso não encontra. Neste caso você precisa dizer para o eclipse não utilizar mais a versão 7 do tomcat e sim a versão 8.5.
Para isso, clique do lado direito no projeto Properties -> Java Build Path -> na Aba Libraries, selecione a opção "Server Library [Apache Tomcat 7.0]" clique em "Edit..." na direita e selecione a versão do Tomcat instalada, no caso 8.5, logo após em Finish e Apply and Close e a classe HttpServlet será encontrada.
Caso o eclipse não encontre também as classes String ou Collection por exemplo, faça o mesmo com a versão do JDK.
Espero ter ajudado.
Atenciosamente, Stephano Tenório.
Primeiramente, fico muito grato pela velocidade, se eu tivesse metade dessa velocidade e clareza na minha duvida no curso Android eu já o teria finalizado faz tempo. Segui os passos e a classe foi reconhecida. Tive que fazer o mesmo com a JRE mas agora está tudo bem. Grato