Cannot read property 'value' of null , em estruturas diferentes! | JavaScript e HTML: desenvolva um jogo e pratique lógica de programação

Bom dia, tudo bem?

Então minha dúvida é a seguinte:

Seguindo o passo a passo do vídeo aula, funciona tudo corretamente. Mas eu quis fazer um pouco diferente e criei a estrutura abaixo. Porém há um retorno Cannot read property 'value' of null no console. Eu achei que seria porque, primeiro criei uma query selector e depois o input, mas mesmo colocando o input acima do script me retorna o mesmo erro. Poderiam me ajudar?

<html>
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <script>
            var segredo = 5;
            var input = document.querySelector("input");

            function verifica(){
                if(input.value == segredo){
                    document.write("Você acertou!");
                }else{
                    document.write("Você errou!");
                }
                input.value =null;
            }
        </script>
    </head>
<input/>
<button>Compare </button>       
</html>