Campo nome do servidor vazio | SQL Server: SQL com Microsoft SQL Server 2019

Olá,Kaio, tudo bem?

Você poderia fornecer mais detalhes? Assim, poderei entender melhor o que pode estar acontecendo no seu ambiente.

Durante a instalação ocorreu algum erro?
Você poderia verificar se os serviços do SQL Server estão em execução?

Caso tenha dúvidas de como acessar os serviços do windows é só falar, está bem?!

Normalmente o nome do servidor é o mesmo nome da nossa máquina, porém, você não precisa informar o nome do usuário, dessa forma:.

Tela de conexão do SSMS com informações do tipo de servidor, nome do servidor que está destacado com um retângulo vermelho sem preenchimento, este campo que está vazio e autenticação. Abaixo deste campo, está as informações de usúario, como o nom de usúario, onde se encontra o nome da máqina junto ao nome e o campo de senha

Você também pode informar LOCALHOST, que é um padrão e diz que o servidor é a sua própria máquina.

Qualquer dúvida é só falar!

Aguardo o seu retorno!