Meu chute é que vc está tendo problemas com timezones. Da documentacao:
[...] given an ISO format such as "2014-03-07" it will assume a time zone of UTC. Therefore Date objects produced using those strings will represent different moments in time [...]
Uma opcao seria forcar o timezone:
new Date('1997-10-15 GMT-0300')
Outra opcao é passar separamente como o Carlos sugeriu. Só cuidado que aí o mês começa em 0 então precisa subtrair 1 (repara que no exemplo o mes 10 retornou Novembro).
campos = data.split('/');
new Date(campos[0], campos[1] - 1, campos[2]);
Ou se quiser apenas uma representacao simples da data sem manipula-la pra calculos etc, pode ser mais interessante vc guardar 3 inteiros ou uma string. O Date é bem complexo e essa bagunça de timezones só vai te atrapalhar.