Isso não seria uma pratica comum, já que é provável que o seu cache cresceria demais, já que seria necessária armazenar um response por usuário.
E acrescentando quando falamos no padrão rest provável que você fará a autenticação por tokens (não recebendo o usuário e sim o token nos headers) nesse caso é provável que seu cache precise ser sensível ao token (path a o header authorization, tendo uma durabilidade útil inferior a expiração do token e podendo ter duplicidade de valor caso o usuário autenticar em dispositivos diferentes), não vejo isso como um cenário ideal para se utilizar cache. Veja como exemplo aplicações do tipo ecommerce, as páginas "cacheadas" geralmente são onde se lista os produtos/categorias/etc do carrinho pra frente são "online" por isso as vezes encontramos diferença entre preço e disponibilidade do produto quando chega no checkout.