Busca usando viewBag

Ola pessoal estou tentando fazer uma busca passando uma viewbag na minha Index no controller esta assim:

public async Task Index(string ProdutoComprado) {

        ViewBag.Comprado = new SelectList(Comprado(), ProdutoComprado);

        if (ProdutoComprado == "Sim")
        {
            var comprados = _context.Produtos.Where(x => x.ProdutoComprado == true).ToList();
        }

        return View(await _context.Produtos.ToListAsync());
    }

    private List<string> Comprado()
    {
        List<string> comprado = new List<string>
        {
            "Sim","Não"
        };

        return comprado;
    }


<div class="col-md-12 panel panel-default">
<p>
    @using (Html.BeginForm("Index", "Produtos", FormMethod.Post))
    {
        @Html.AntiForgeryToken()
        <div class="container">
            <div class="col-md-3">
                <label>Produto:</label>
                @Html.DropDownList("Comprado", null, string.Empty, htmlAttributes: new { @class = "form-control" })
            </div>
            <div class="col-sm-1">
                <br />
                <input type="submit" value="Filtrar" />
            </div>
            <div class="col-sm-1">
                <br />
                @Html.ActionLink("Limpar", "Index", null, new { @class = "btn btn-primary btn-group-justified" })
            </div>
        </div>
    }
</p>
<div class="col-md-12">
    <br />
</div>

mas quando eu passao a informação na minha view informando qualquer valor, na minha controller string ProdutoComprado esta vindo como null e não executa o script de busca.