Oi Reno, de boa?

Parece que não baixou a dependencia certinho :(

Tenta ir na pasta dos usuários, que você deve enxergar uma pasta chamada .gradle qu é onde ficam todas as dependencias, vou recomendar que delete esse pasta e rode seu app novamente, ele vai baixar tudo de novo.

Olá Matheus,

Muito obrigado pelo retorno, tentei fazer o que disse mas não deu certo, aparecer o mesmo erro.

error: cannot access zzbgl
class file for com.google.android.gms.internal.zzbgl not found

Me mostra seu gradle ?

build.gradle (Project: Agenda)

// Top-level build file where you can add configuration options common to all sub-projects/modules.

buildscript {

    repositories {
        google()
        jcenter()
    }
    dependencies {
        classpath 'com.android.tools.build:gradle:3.1.3'


        // NOTE: Do not place your application dependencies here; they belong
        // in the individual module build.gradle files
    }
}

allprojects {
    repositories {
        google()
        jcenter()
    }
}

task clean(type: Delete) {
    delete rootProject.buildDir
}

build.gradle (Module:app)

apply plugin: 'com.android.application'

android {
    compileSdkVersion 27
    defaultConfig {
        applicationId "br.com.boomesoft.agenda"
        minSdkVersion 15
        targetSdkVersion 27
        versionCode 1
        versionName "1.0"
        testInstrumentationRunner "android.support.test.runner.AndroidJUnitRunner"
    }
    buildTypes {
        release {
            minifyEnabled false
            proguardFiles getDefaultProguardFile('proguard-android.txt'), 'proguard-rules.pro'
        }
    }
}

dependencies {
    implementation fileTree(include: ['*.jar'], dir: 'libs')
    implementation 'com.android.support:appcompat-v7:27.1.1'
    implementation 'com.android.support.constraint:constraint-layout:1.1.0'
    implementation 'com.android.support:design:27.1.1'
    implementation 'com.android.support:support-v4:27.1.1'
    implementation 'com.google.android.gms:play-services-maps:15.0.1'
    testImplementation 'junit:junit:4.12'
    androidTestImplementation 'com.android.support.test:runner:1.0.2'
    androidTestImplementation 'com.android.support.test.espresso:espresso-core:3.0.2'
    implementation 'com.android.support:cardview-v7:27.1.1'
    implementation 'com.google.android.gms:play-services:12.0.1'
}

Experimenta tirar essa linha:

implementation 'com.google.android.gms:play-services:12.0.1'

Quando apaguei a pasta .gradle e rodei novamente a aplicação ele não tá importando o AppCompactActivity nem outras dependências. Será que tenho que reinstalar o Android Studio?

Fecha o android studio e abre novamente, isso deve fazer o procedimento ser finalizado, corretamente.