Boa tarde.
Esse comportamento de reiniciar o PC ao tentar acessar o IP não é normal e pode ta relacionado à forma como a máquina virtual está configurada no VirtualBox. Pelo que você mostrou nas prints, alguns pontos podem estar causando o problema. O OWASP BWA costuma precisar de mais memória RAM, então o ideal seria subir para pelo menos 2 GB. No boot, deixe apenas o disco rígido marcado, pois o disquete e rede podem interferir na inicialização. O chipset pode ser alterado para ICH9, que costuma ter maior compatibilidade com distribuições Linux mais recentes. Em relação à rede, usar modo Bridge funciona, mas dependendo do seu adaptador físico pode causar conflitos. Se continuar reiniciando, teste o modo NAT primeiro, pois ele é mais seguro e estável para iniciar.
Se mesmo assim o PC continuar reiniciando em vez de apenas a VM, pode indicar problema de driver de virtualização ou falta de suporte ao VT-x/AMD-V no processador. Verifique na BIOS se a virtualização está habilitada. Também garanta que o VirtualBox esteja atualizado e que as extensões correspondentes estejam instaladas.