Oi...
Pode dizer os passos que vc seguiu? pode ter pulado algo
Se você só quer rodar o Browsersync localmente, dá pra acessar seu site pelo endereço "Local" que é "http://localhost:5000". Se isso não tá indo como o esperado, bora dar uma olhada em algumas coisas:
Confirma se tá rodando o comando no diretório certo, onde os arquivos do projeto ficam. Vê se não tem nenhum outro serviço na porta 5000. Pode usar o comando netstat -ano | findstr :5000 no prompt de comando pra ver se a porta já tá ocupada.Testa rodar o Browsersync sem escolher a porta, deixa ele pegar uma disponível automático.
Se tiver firewall ou VPN, isso pode estar afetando como o endereço externo é determinado.
Se nada disso resolver, cê pode fornecer mais detalhes? Tipo se tem mensagem de erro no console do navegador ou se as mudanças não tão aparecendo quando salva os arquivos.