Após usar o comando npm install ocorreu esses erros da imagem abaixo e o segundo erro ocorreu após usar npm run serve.
Essa é a configuração do package.json:

Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Após usar o comando npm install ocorreu esses erros da imagem abaixo e o segundo erro ocorreu após usar npm run serve.
Essa é a configuração do package.json:

Bom dia,
Ta dizendo que o vue não foi instalado de forma certa
Tenta isntalar globalmente:
npm install -g @vue/cli
Não funcionou. Está com os mesmos erros. Valeu!
Estou com o mesmo problema.