Marcelo, seu css está correto, mas provavelmente quando vc executa a aplicação o css da página é o site.min.css e não o site.css. Isso pq está como ambiente de produção e não de desenvolvimento. Se notar no arquivo _Layout.cshtml temos as seguintes tags
<environment names="Development">
<link rel="stylesheet" href="~/lib/bootstrap/dist/css/bootstrap.css" />
<link rel="stylesheet" href="~/css/site.css" />
</environment>
<environment names="Staging,Production">
<link rel="stylesheet" href="https://ajax.aspnetcdn.com/ajax/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css"
asp-fallback-href="~/lib/bootstrap/dist/css/bootstrap.min.css"
asp-fallback-test-class="sr-only" asp-fallback-test-property="position" asp-fallback-test-value="absolute" />
<link rel="stylesheet" href="~/css/site.min.css" asp-append-version="true" />
</environment>
Notou? Agora, como resolver executando como desenvolvimento eu não sei =/. Uma solução meia porca seria alterar colocar suas classes no site.min.css ou incluir um outro arquivo css e referenciá-lo em
<environment names="Staging,Production">
<link rel="stylesheet" href="https://ajax.aspnetcdn.com/ajax/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css"
asp-fallback-href="~/lib/bootstrap/dist/css/bootstrap.min.css"
asp-fallback-test-class="sr-only" asp-fallback-test-property="position" asp-fallback-test-value="absolute" />
<link rel="stylesheet" href="~/css/site.min.css" asp-append-version="true" />
</environment>
PS: Estou executando em linha de comando no ubuntu, no visual studio ainda não testei