Oi, Gabrielle. Tudo bem?

Na primeira imagem, não pudemos ver para onde seu remote local estava apontando no repositorio vini, pois você não executou o comando git remote passando o -v, então não deu pra saber se estava configurado certinho.

O que tem que acontecer é você adicionar o remote local no repositório vini apontando para a localização do servidor remoto, mas pela segunda imagem você transformou o diretório git-e-github num repositorio, mas ele deveria ser apenas o diretório que contém o vini e o server e não ser um repositório do git em si. Além disso, pela segunda imagem, você executou o comando git remote add local C:/Users/Gabrielle/Documents/git-e-github/server/bare.git, mas deveria ser somente git remote add local C:/Users/Gabrielle/Documents/git-e-github/server.

Então a ordem certinha é:

1. Criar um diretório para o curso mkdir git-e-github;
2. Dentro desse novo diretório (cd git-e-github), criar um diretório para o servidor (mkdir server) e depois entrar nele (cd server) e executar o (git init --bare);
3. Depois voltar para git-e-github e criar o repositorio vini.

cd .. 
mkdir vini
cd vini
git init

1. Por fim adicionar o remote apontando para o servidor git remote add local C:/Users/Gabrielle/Documents/git-e-github/server

Aí fazer as criações dos arquivos e fazer o push.

Espero ter ajudado. Bons estudos!