Olá Jonas!
Devemos executar todos comandos uma vez só. Em outra vez, executamos o seguinte.
Terminal Backend
cd api-alurabooks
npm run start-auth
Terminal Frontend
cd curso-react-alurabooks
npm start
Olá Jonas, o meu também estava com o mesmo problema. Eu estava executando os comandos pelo Power Shell, e não pelo Prompt de comando CMD.
Quando percebi que a nova janela que eu tinha aberto não era do CMD, resolvi abrindo no lugar correto, e os comandos como git clone e cd não foram preciso ser executados novamente, pois já tiham sido feitos no Power Shell, bastou continuar com os comandos git checkout aula-5, npm install e npm start.
Espero que também resolva seu problema, se já não tiver sido resolvido.