Solucionado
Por algum motivo, eu tinha utilizado Integer nos IDs de todas as minhas entidades ao invés de Long. Na hora que o Vue.js chamou via POST o método da minha API, o valor do ID chegava como nulo, impossibilitando de fazer a persistência.
Resultado: eu tive que derrubar as tabelas, alterar de Int para BigInt no Workbench e re-popular elas com arquivos CSV. Até descobrir o que era e terminar de arrumar tudo me levou mais de 1 hora.
Fica a dica para alguém que tiver o mesmo problema
Obrigado por compartilhar Arthur.
Que estranho, eu também troquei o Long por integer nos Ids das entidades e tudo compilou e persistiu corretamente. eu até vi seu comentário antes de começar a aula mas eu não encontrei sentido ou motivo pelo qual o Spring, o Java ou o Vue aceitariam um tipo e rejeitariam outro.
Oi João! Pois é, no momento eu não conseguia decifrar o problema também, e, como .JS (frontend no geral) nao é meu forte e o Java + Depuração são coisas que eu ainda estou aprendendo, fiquei sem saber o que era e esta era a única diferença do meu código com o do instrutor, logo, acabei mudando tudo mesmo.
As vezes acontece mesmo. De qualquer forma, obrigado por compartilhar!