Sim Pietro, eu entendo perfeitamente sua dificuldade e como citei, me incomoda não saber como te ajudar nesses casos...estou buscando formas de conseguir fazer isso e trazer mais conteúdo, e realmente falta muito para atingir um nível que atenda 100% a sua necessidade e seja realmente acessível. Por isso sua ajuda é de máxima importância e peço desculpas pela minha limitação.
Sobre a ajuda solicitada com a imagem conforme o trecho que citou:
"Um modelo de regressão linear é uma equação matemática que fornece uma relação linear, ou seja, de linha reta entre duas variáveis, comumente chamada de x e y. Pelo menos foi assim que aprendemos no ensino médio: regressão No entanto, alguns livros ensinam dessa forma aqui: regressão Os estatísticos resolveram complicar mais um pouquinho e trocaram as letrinhas. Passaram a usar o alfabeto grego que eles tanto amam. regressão"
Vocês mostram cada forma e equação em uma imagem sem descrição. Consegue me ajudar?"
A imagem trata-se de uma notação matemática: y = a + bx
Depois de "no entanto, alguns livros ensinam dessa forma aqui": Essa parte complica pois entra na notação caracteres gregos e outros sinais na notação que não tenho representação no teclado.... mas seria algo assim: Yi = α + βxi, i = 1, 2,..., n
Nessa parte "Os estatísticos resolveram complicar mais um pouquinho e trocaram as letrinhas. Passaram a usar o alfabeto grego que eles tanto amam":
y = β0 + β1x Sendo que no y e β tem um acento circunflexo neles"^"
Onde o Y é a variável dependente, o β0 é o termo constante ou intercepto de y, o β1x é a inclinação da reta e refere-se a variável independente.
O que é regressão linear simples?
o modelo de regressão linear simples é uma equação matemática que inclui somente duas variáveis e apresenta uma relação em linha reta entre elas
Para que serve?
O modelo de regressão serve para prever comportamentos com base na associação entre duas variáveis que geralmente possuem uma boa correlação.
Se você quisesse apenas saber qual o grau de relação entre as variáveis, calcular o coeficiente de Pearson seria suficiente.
Como funciona?
Você precisa conhecer a essência do dado e quanto mais informação você tiver, maior será a sua capacidade de entender a variabilidade de y em função de x.
Com os dados em mãos, faça um gráfico de dispersão (scatter plot) para cada uma das variáveis independentes, calcule o coeficiente de Pearson para as variáveis disponíveis, selecione a mais importante e calcule o intercepto e a inclinação da reta da sua amostra.
Quando tiver feito essas etapas, seu modelo de regressão estará pronto.
No entanto é preciso validar esse modelo. Como você pode fazer isso? Realizando a análise de resíduos.
Aplicações?
As aplicações são infinitas. Eu já citei algumas no início do texto e você pode voltar lá, se quiser. Mas pense assim: tudo que você quiser prever como resultado e puder ser explicado ao máximo com apenas uma variável, poderá aplicar o modelo de regressão simples.
Então segue mais exemplos para reforçar o conhecimento:
Produtividade estimada de sacas de café e altitude de plantio (espera-se que quanto mais alto, maior será a produção de café)
Número de mortes por doenças isquêmicas do coração em pessoas acima de 60 anos e vacinas contra o vírus da gripe na mesma população (existe uma relação de que quanto maior o número de vacinas, menor o número de mortes)
Venda de pipoca e pessoas que vão ao cinema (quanto mais cinéfilos, mais pipoca).
Podemos ficar aqui pensando em várias aplicações e conseguir gerar muitos insights, mas esse não é o propósito do texto.
Agora que você já sabe um pouco mais sobre modelos de regressão linear simples, compartilha com a gente onde e como você aplicaria esta técnica.
E lembre-se, a estatística é a ciência que estuda a incerteza e os modelos sempre apresentarão erros associados. Isso acontece porque existe variabilidade.
No final das contas, a estatística não foi feita para você acertar; o papel dela é direcionar.
Usei como base o artigo do primeiro link que indiquei.
Espero que tenha ajudado agora e vamos trabalhando juntos para que eu consiga aprender com você e você comigo !