Atualmente, qual seria a forma de fazer um Floating Button?

Olá Giovanni,

Você precisa verificar qual as versões das bibliotecas e SDK você esta utilizando e se são as mesmas do professor.

O android studio atualizou e ao criar um projeto pode ser que use o ConstraingLayout e na aula acredito que é usado RelativeLayout ou LinearLayout.

No RelativeLayout você pode usar o AlignParentTop, AlignParentBottom, AlignParentRight, AlignParentLeft e para que não fique colado no dispositivo pode usar o Margin;
Já no LinearLayout, basta você colocar configurar o gravity, margin de acordo com a sua necessidade;

Para adicionar o componente você pode inserir diretamente via Layout, buscando por FAB e fazer o download do componente; Veja no Gradle se a versão que recebeu é a mesma utilizada na aula.

Chegou a hora de transformar