É possivel sim atingir o mesmo resultado, mas é necessário que após as variaveis de controle atingirem seu limite, você resete a outra.

<canvas width="600" height="400"></canvas>

<script>

    var tela = document.querySelector('canvas');
    var pincel = tela.getContext('2d');
    pincel.fillStyle = 'lightgray';
    pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);

    function desenhaCirculo(x, y, raio) {

        pincel.fillStyle = 'blue';
        pincel.beginPath();
        pincel.arc(x, y, raio, 0, 2 * Math.PI);
        pincel.fill();
    }

    function limpaTela() {

        pincel.clearRect(0, 0, 600, 400);
    }

    var x = 20;
    var x1 = 600;

    function atualizaTela() {

        if (x <= 600 )  {

            limpaTela();
            desenhaCirculo(x, 20, 10);
            x++;
            //reseta variavel x1 quando x atinge o limite
            if(x==600){
                x1=600;
            }

        } if ((x > 600) && ( x1 > 0)) {

            limpaTela();
            desenhaCirculo(x1, 20, 10);
            x1 = x1 - 1;
            //reseta variavel x quando x1 atinge o limite
            if(x1==1){
                x=1;
            }

        }
    }

    setInterval(atualizaTela, 10);

</script>

Observe as alterações comentadas, e caso não tenha ficado claro, sinta-se a vontade para perguntar novamente que tento explicar com mais detalhes

Olá! Ah,sim! Ele roda normalmente agora,sem parar,porque ele não ficou mais limitado ... Muito obrigada!