Solucionado (ver solução)
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(ver solução)
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Atividade correta,mas me resta uma dúvida.

<meta charset="UTF-8">
<script>

    function pulaLinha(){
        document.write("<br>");
    }
    function mostra(frase){
        document.write(frase);
    }

    var numFamilia = parseInt(prompt("Quantas pessoas há na familia?"));
    var contador = 1;
    var totalIdade = 0;

    while(contador <= numFamilia){
        var idade = parseInt(prompt("Digite a idade dos membros familiares"));

        totalIdade = totalIdade + idade;
        contador++;

    }

    var mediaFamilia = totalIdade/numFamilia;
    mostra("A média de idade familiar é de " + mediaFamilia + " ano(s)") ;


</script> 

Como usar um laço de repetição para meu programa começar do zero ao invez de finalizar?

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Olá Maike, para um laço de repetição começar do zero a sua variável de incremento tem que começar com o valor 0. Espero ter ajudado, bons estudos!

Olá, Maike, uma forma de usar um laço de repetição para o seu programa começar do zero ao invés de finalizar seria acrescentar essas linhas ao final do código:

      var repete = 3;

      for(var i = 0; i <= repete; i++){      
        setInterval(function () {document.location.reload(true);}, 2000);
      }

Isso faria com que a página fosse recarregada automaticamente (document.location.reload(true)) após 2 segundos (setInterval), reiniciando todo o processo. A variável "repete" define a quantidade de vezes que o programa seria repetido.

O código completo ficaria assim:

<meta charset="UTF-8">
<script>

    function pulaLinha(){
        document.write("<br>");
    }
    function mostra(frase){
        document.write(frase);
    }


      var numFamilia = parseInt(prompt("Quantas pessoas há na familia?"));
      var contador = 1;
      var totalIdade = 0;

      while(contador <= numFamilia){
        var idade = parseInt(prompt("Digite a idade dos membros familiares"));

        totalIdade = totalIdade + idade;
        contador++;

      }
      var mediaFamilia = totalIdade/numFamilia;
      mostra("A média de idade familiar é de " + mediaFamilia + " ano(s)" + "<br>") ;

      var repete = 3;

      for(var i = 0; i <= repete; i++){      
        setInterval(function () {document.location.reload(true);}, 2000);
      }

Para repetir infinitamente, basta retirar o "for" e a variável "repete".

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Era exatamente isso que precisava Leila! Muito grato!

solução!

Ótimo, Maike!

Não esqueça de marcar o tópico como solucionado :)

Sucesso na sua jornada!