Olá Caio!
Vamos seguir um passo-a-passo para relembrar o que foi feito até os campos serem validados:
1º Uso da tag helper asp-action dentro da tag form.
2º Adicionar a classe do modelo com @model <MinhaClasse>.
3º Adicionar a tag helper asp-for para associar o input ao campo do seu modelo (que deve conter a anotação para a validação).
4º Após isso teria que colocar a anotação [HttpPost] na action, validar na própria action o formulário antes de enviar para a View. Com isso já tem a validação no lado do servidor.
5º Depois colocar a tag span com asp-validation-for e a classe text-danger para ficar em vermelho e a validação ser feita, também, no lado do cliente.
Bom, este foi o resumo do que foi feito. Caso algo tenha ficado de fora, é só avisar.
Bons estudos!