Olá, Gisele!
Acho que você está antecipando uma dúvida que vamos tratar no nosso curso de ASP.NET Core que sairá em breve ;-)
O ASP.NET Core MVC faz o mesmo que o ASP.NET 4.x MVC (não-Core), só que o ASP.NET Core (assim como tudo que foi batizado como "Core" pela Microsoft) é muito mais modular (imagine o ASP.NET 4.x como blocos grandes de Lego e o ASP.NET Core como bloquinhos pequenos) e as novas tecnologias "Core" da Microsoft são todas open-source (o código está no GitHub), multiplataforma (dá pra rodar em Windows, Linux, Mac) e foram pensadas para trabalhar com nuvem desde o início (Azure, Amazon, etc).
Então sobre o "ASP.NET Core ser substituto do MVC" não é verdade, porque você tem o MVC tanto no ASP.NET 4.x quanto no ASP.NET Core. O que muda são os pacotes utilizados em cada tecnologia.
Você pode ser uma desenvolvedora .NET sem conhecer ASP.NET (por exemplo, se você trabalha exclusivamente com Windows Forms, WPF ou WCF), assim como pode ser desenvolvedora .NET sem conhecer MVC (por exemplo, se você trabalha exclusivamente com Web Forms, que é uma alternativa ao MVC).
Porém, para o mercado de trabalho atual (2017) é muito recomendável que você domine o ASP.NET MVC (e também com bons conhecimentos em Entity Framework e SQL Server), porque é onde estão a maioria das oportunidades para desenvolvedores .NET.
Como ASP.NET Core é mais recente, ainda não é tão crítico você conhecer neste momento, e você pode usar o que aprendeu com ASP.NET para acrescentar aos poucos o ASP.NET Core às suas habilidades.
Sobre os frameworks JavaScript (parece que criam um por semana!) eu já usei o KnockoutJS numa empresa por alguns anos e acho interessante. Antes dele usávamos JavaScript puro ou jQuery. Era muito trabalhoso. O KnockoutJS facilita com o uso de "binding", ou seja, você altera um valor de uma propriedade e automaticamente o seu HTML se modifica com aquele valor atualizado. Mas depois deixamos o KnockoutJS pelo Angular 1.0 (criado pelo Google), que era moda na época. O Angular era muito poderoso, mais do que o Knockout. Depois surgiram o Ember e o ReactJS (criado e usado pelo Facebook/Instagram). Depois que o React começou a virar moda, criaram a versão Angular 2.0 (muito diferente do Angular 1.0) e em seguida o Angular 4.0 (sem passar pelo 3). Então acredito que entre esses frameworks os mais "quentes" no momento são o React, Angular e Ember. Se você está pensando em mercado de trabalho, eu não incluiria o Knockout como prioridade.
Boa sorte nas suas decisões e bons estudos!