arry como parametro do construtor

Sim, você pode. E pelo fato do javascript possuir tipagem dinâmica, é possível passar qualquer tipo como parâmetro, tanto no construtor quanto como em qualquer função.

Mas caso seja necessário garantir que o tipo passado é um Array, é possível validar no braço, por exemplo:

class Cliente {
  constructor (nome, idade, animaisEstimacao)  {
    // talvez algo aqui
    if (!(animaisEstimacao instanceof Array)) {
       // tome a sua providencia
    }  
    // talvez algo aqui
  }
}

Obs.: existem outras maneiras de verificar o tipo, mas como exemplo, acredito que sirva.

Pode sim, mas se o parâmetro no construtor é um array, a convenção é que ele esteja no plural.

class Pessoa {
    constructor(nome, telefones) {

        this.nome = nome;
        this.telefones = telefones;
   }
}

let telefones = [1111,2222,333]
let pessoa = new Pessoa('Felipe', telefones);

Beleza Felipe?