Quando tento procurar algo que não está na array o meu array_search não retorna nada
 
  
Quando tento procurar algo que não está na array o meu array_search não retorna nada
 
  
Ele retorna sim. Mas você está tentando exibir (com echo) o valor false. Realmente não vai exibir nada. Use o var_dump para analisar o valor da variável. ;-)