Fui baixar o projeto no github (https://github.com/PHPMailer/PHPMailer) e percebi algumas diferenças nos nomes dos arquivos. Veja a instrução da aula: "Descompacte o arquivo e copie os três arquivos cujo nome começa com class. Copie também o PHPMailerAutoload. Coloque esses arquivos em seu projeto."
Esses arquivos não existem mais. Encontrei 5 arquivos na pasta src: Exception.php, OAuth.php, PHPMailer.php, POP3.php e SMTP.php. Os últimos três imagino que seja os arquivo que deveriam começar com class. Porém o PHPMailerAutoload não encontro.