Ali no primeiro if você deveria utilizar >=.
Eu fiz assim:
import java.util.Scanner;
public class VerificandoAprovacao {
public static void main(String[] args) {
Scanner leituraNota = new Scanner(System.in);
System.out.print("Informe a média do aluno: ");
double media = leituraNota.nextDouble();
if (media >= 0.0 && media <= 10.0){
if (media >= 7.0) {
System.out.println("O estudante teve média " + media + " e foi aprovado.");
} else if (media >= 5.0 && media <= 6.9) {
System.out.println("O estudante teve média " + media + " e está em recuperação.");
} else {
System.out.println("O estudante teve média " + media + " e foi reprovado.");
}
}else {
System.out.println("Média inválida!");
}
}
}