Solucionado (ver solução)
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append no método listFromUserPaginated não funciona

import { HttpClient, HttpParams } from "@angular/common/http";
import { Injectable } from "@angular/core";
import { Photo } from "./photo";

const API = 'http://localhost:3000';

@Injectable({ providedIn: 'root'})
export class PhotoService{


   constructor(private http: HttpClient) {}

    listFromUser(userName: string){

        //retornando uma lista com dados do banco
        return this.http.get<Photo[]>(API + '/'+ userName +'/photos');

    } 

    listFromUserPaginated(userName: string, page: number){

        const params = new HttpParams.append();
       //append não é reconhecido como metodo da classe.

        //retornando uma lista com dados do banco
        return this.http.get<Photo[]>(API + '/'+ userName +'/photos');

    }
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solução!

Fala aí Guilherme, beleza? Você precisa instanciar um novo objeto da classe HttpParams para poder utilizar a função append:

const params = new HttpParams()
params.append()

Espero ter ajudado