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Após serem exibidos as idades gostaria de mostrar qual é a pessoa mais velha e a mais nova, o que esta errado e o que alta ?

<meta charset="utf-8">

<script>

function pulaLinha() {

    document.write("<br>");
    document.write("<br>");

}


 function mostrarTela(frase) {

     document.write(frase);
     pulaLinha();

 }


var nome = prompt("Informe o nome da primeira pessoa");
   var pessoa1 = parseInt(prompt(nome + " Digite sua idade"));
var nome = prompt("Informe o nome da segunda pessoa");
   var pessoa2 = parseInt(prompt(nome + " Digite sua idade"));
var nome = prompt("Informe o nome da terceira pessoa");
   var pessoa3 = parseInt(prompt(nome + " Digite sua idade"));

if pessoa1 (>);
mostrarTela(pessoa1 + "É mais a mais velha");
if pessoa1 (>);
mostrarTela(pessoa2 + "É mais a mais velha");
if pessoa1 (>);
mostrarTela(pessoa3 + "É mais a mais velha");

</script>
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Olá, no metodo você só compara a pessoa1 e você não coloca com quem ela deve ser comparada, outra coisa você está guardando o nome de cada pessoa na mesma variavel substituindo a anterior, faça algo próximo ao código abaixo:

var nome1 = prompt("Informe o nome da primeira pessoa");
   var pessoa1 = parseInt(prompt(nome1 + " Digite sua idade"));
var nome2 = prompt("Informe o nome da segunda pessoa");
   var pessoa2 = parseInt(prompt(nome2 + " Digite sua idade"));
var nome3 = prompt("Informe o nome da terceira pessoa");
   var pessoa3 = parseInt(prompt(nome3 + " Digite sua idade"));

if (pessoa1 > pessoa2 && pessoa1 > pessoa3) {
    mostrarTela(pessoa1 + "É mais a mais velha");
}
if (pessoa2 > pessoa1 && pessoa2 > pessoa3) {
    mostrarTela(pessoa2 + "É mais a mais velha");
}
if (pessoa3 > pessoa1 && pessoa3 > pessoa2) {
    mostrarTela(pessoa3 + "É mais a mais velha");
}

Este código pode ser melhorado, para que não se repita tanto a mesma coisa, isolando algumas coisas, mas deixarei você pensar onde pode melhorar usando variaveis.

Oi Gabriel de Assiz Marques Conceição a sintaxe do if não é assim, além disso observe o proposito das variáveis pessoa2 e pessoa3, não estão sendo usadas. Se eu te der a resposta pronta possa ser que você não assimilhe o funcionamento do if por isso também prefiro que você quebre cabeça um pouquinho com essas dicas e poste um novo código aqui com novas dúvidas mais especificas.