Obrigado pelo retorno, Nathalia.
Na verdade, o app estava rodando normalmente no iOS e no browser, mas apresentava essa inconsistência no Android.
Esse problema surgiu quando usei a tag <Stack.Screen /> para remover o cabeçalho da tela do pomodoro (nem foi uma alteração feita na Stack.Screen da tela home). Não adiantou limpar o cache do expo. Só entrava a tela da home quando eu retirava o código responsável por esconder o cabeçalho da tela do pomodoro.
Entretanto, nas aulas seguintes do curso, foi feita a migração para o sistema de navegação <Drawer />, e todas personalizações de tela feitas pelas tags <Drawer.Screen /> foram aceitas e o app se comportou normalmente no Android.
Desta forma, não entendi o motivo do "bug" apresentado no Android, mas como o sistema de navegação foi alterado e funcionou normalmente, consegui voltar a dormir em paz...
De qualquer forma, caso mais alguém passe pelo mesmo problema, continue assistindo as próximas aulas, quando o <Stack /> dará lugar ao <Drawer/>. Não valeu a pena perder tempo tentando resolver o problema, para depois ter que substituir todo o código por outro. Vou tentar de novo usar a <Stack /> e <Stack.Screen /> em outro projeto para observar com mais calma o comportamento do app, senão eu não termino de assistir as aulas da Carreira de Backend :)