Fabio,

ou muda seu incrementador para o fim do código (e aí até pode mudar de 4 para 3 a atribuição de valor para a variável tentativa em caso de acerto):

<meta charset="UTF-8">
<script>

    var loginCadastrado = "alura";
    var senhaCadastrada = "alura321";

    var tentativas = 1;

    while(tentativas <= 3) {

        var loginInformado = prompt("Informe seu login");
        var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

        if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

            tentativas = 3;

            alert("Bem-vindo ao sistema, " + loginInformado + ".");

            }else{

                if(tentativas == 3) {
                    document.write("Número máximo de tentativas excedidas.");

                }else{
                    alert("Login inválido. Tente novamente");
                }

            }

            tentativas = tentativas + 1;
        }

</script>

Ou altera o valor inicial da variável tentativa para zero, e faz o while até < 3:

<meta charset="UTF-8">
<script>

    var loginCadastrado = "alura";
    var senhaCadastrada = "alura321";

    var tentativas = 0;

    while(tentativas < 3) {

        tentativas = tentativas + 1;
        var loginInformado = prompt("Informe seu login");
        var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

        if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

            tentativas = 4

            alert("Bem-vindo ao sistema, " + loginInformado + ".");
            }else{

                if(tentativas == 3) {
                document.write("Número máximo de tentativas excedidas.")
            }else{

                alert("Login inválido. Tente novamente");
            }

        }

    }

</script>

Do jeito que está, a primeira tentativa já é a de número 2, por isto dá erro.