Olá Francisco, tudo bem?!
Em relação a tua primeira e segunda dúvida, você não precisa instalar o Lumen dentro do Laravel para usar os recursos para API, pois pelo próprio Laravel você consegue desenvolver uma API sem problemas.
O Lumen de fato é bem mais leve que o Laravel, pois vamos dizer que é uma versão mais "crua" do Laravel. Porque conta com apenas os pacotes essenciais para o funcionamento da API e possui alguns recursos desabilitados como o próprio Eloquent, que para você poder utiliza-lo tem que ativa-lo nas configurações do Lumen. Mas com isso ele possibilita que você consiga "modelar" bem a sua API pelo fato de só ter instalado o que você vai realmente usar na sua aplicação e não vai ter pacotes desnecessários instalados para sua API.
E respondendo o que mudaria se você tiver apenas o Laravel, seria praticamente nada. E na verdade o certo seria você escolher usar o Laravel ou Lumen, vai depender muito das suas necessidades.
Então assim, se você já começou a fazer sua API com o Laravel não tem problema. Vai funcionar muito bem do mesmo jeito.
Espero ter ajudado em algo, valeu Francisco! :D